KONSEP
NILAI WAKTU DARI UANG
pengantar bisnis 8
1.
Nilai Yang Akan Datang (Future Value)
Nilai
yang akan datang adalah sejumlah nilai yang didapatkan atas bunga atau
kemajemukan nilai pada masa sekarang. Kita mengetahui bahwa mendapatkan uang
sebesar Rp 20.000.000,00 (dua puluh juta rupiah) saat ini akan lebih berharga
dibandingkan uang sebesar Rp 20.000.000,00 (dua puluh juta rupiah) tiga tahun
yang akan datang. Mengapa demikian? Karena Opportunity Cost dari menerima uang
sebesar Rp 20.000.000,00 (dua puluh juta rupiah) di masa yang akan datang adalah
bunga yang kita dapatkan bila kita memiliki uang sejumlah tersebut saat ini.
Konsep future value akan dibedakan
menjadi beberapa bagian berikut ini, yaitu :
A.
Perhitungan future value dengan bunga
tunggal
fv = pv(1+i)n
dimana fv = nilai future value
pv
= nilai sekarang
i =
bunga
n =
tahun
B.
Perhitungan future value dengan bunga
majemuk
fv = pv(1+i/m)mn
dimana fv = nilai future value
pv
= nilai sekarang
i =
bunga
n =
tahun
m = periode dimajemukkan
C.
Perhitungan future value dengan bunga
majemuk dalam waktu yang sangat panjang
fv = pv(ei.n)
2. Nilai masa datang dan nilai
sekarang
A.
Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai sekarang adalah nilai sekarang
dari pembayaran masa depan.Yang dilakukan adalah dengan pemajemukan
terbalik. Present Value (nilai sekarang) merupakan kebalikan dari compound
value (nilai majemuk) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas
dasar tingkat bunga tertentu dari jumlah uang yang baru akan diterima beberapa
waktu/periode yang akan datang. Tingkat diskonto (discount rate) adalah
tingkat pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan
didiskontokan.
A. Perhitungan present value dengan bunga tunggal
pv = fv / (1+i)n
dimana pv = nilai sekarang
fv
= nilai future value
i =
bunga
n =
tahun
B.
Nilai Masa Datang
FV
= Ko (1 + r)n
dimana
: FV = Future Value / Nilai
Mendatang
Ko =
Arus Kas Awal
r =
Rate / Tingkat Bunga
n =
Tahun Ke-n
3.
Anuitas (Annuities)
Anuitas dalam teori keuangan adalah
suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala
pada jangka waktu tertentu.
A.
ANUITAS BIASA (ORDINARY)
Adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi
pada akhir periode.
Rumus
dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn
= PMT1 + in – 1 i
Dimana
:
FVn
= Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT
= Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i
= Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n
= Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas
biasa adalah sebagai berikut :
PVn
= FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Dimana
: PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun
ke-n)
B.
ANUITAS TERHUTANG
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya
dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan
perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan
bunga kedua dan seterusnya.
Rumus
dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn
= PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus
dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn
= PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
C.
NILAI SEKARANG ANUITAS
Adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan
pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas
PV = PMT
Dimana :
PV =
Nilai sekarang anuitas masa depan
PMT = Pembayaran
anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tahun
n =
Jumlah tahun berlangsungnya anuitas
i =
Tingkat diskonto tahunan (bunga)
D.
ANUITAS ABADI
Anuitas abadi (perpetuity) adalah suatu
anuitas yang berlanjutuntuk selamanya ; yaitu sejak pertama kali setiap tahun
investasi ini akan membayarkan jumlah dolar yang sama.
E.
NILAI SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG
TIDAK RATA
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap,
dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan
umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri
pembayaran yang tak rata:
Nilai
Sekarang Anuitas Abadi = Pembayaran/Tingkat Diskonto = PMT/r
Langkah
1.
Cari
nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100
(0,9434) = $ 94,34
Langkah
2.
Diketahui
bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun.
Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya
adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun
ke-2:
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas=
$ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas=
$653,80
Langkah
3.
Cari
nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651)
= $ 665,10
Langkah
4.
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut:
$
94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
F.
PERIODE KEMAJEMUKAN TENGAH TAHUNAN ATAU
PERIODE LAINNYA
Bunga majemuk tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus
kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga
majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir
dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua
kali dalam setahun.
G. AMORTISASI PINJAMAN
Merupakan suatu pinjaman yang akan
dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan, kuartalan, atau
tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai
jatuh tempo. Pinjaman yang dilunasi dengan cara ini , dengan pembayaran
periodik yang sama jumlahnya, disebut pengangsuran pinjaman di amortisasi.
Sumber :
5. nugrohoedy007.blogspot.com/2013/01/bab-8-konsep-nilai-waktu-dari-uang.html